Роден е в Шумен. Първите му учители са Сава Филаретов, Иван Богоров и Сава Доброплодни. С музикалното му образование се заема Михай Шафран. При него учи цигулка, но освен това свири на флейта, китара и пиано. Включва се в създадения от Шафран първи български симфоничен оркестър като след напускането на Шафран неговото ръководство поема Войников. От 1856 до 1858 г. е във френския колеж в Цариград.

Завръща се в Шумен като учител. Въвежда историята и пеенето по ноти като учебни предмети. Създава ученически хорове, оркестър, преподава уроци по цигулка, флейта и китара, пише учебници българска история, граматика, христоматия.

Заради активната си обществено-политическа дейност емигрира в Румъния и става учител в Браила и в Гюргево.

През зимата на 1865 г. Войников организира в Браила българска любителска театрална група с оркестър. Пише драми и комедии, както и музика за тях. Директор е на първоначалното българско училище в града, което успява да издигне в класно. В периода 1867 – 1870 г. издава вестник „Дунавска зора“. През 1869 г. става един от учредителите на Българското книжовно дружество, днес БАН. От 1870 до 1876 г. продължава театралната си дейност в Букурещ, Гюргево и Шумен, където се връща през 1874 г., след като приема руско поданство. По време на Руско-турската освободителна война става управител на сиропиталище във Велико Търново, където умира от тиф.

Добри Войников (10.11.1833 – 27.03.1878), учител, драматург, режисьор, музикален и театрален деятел